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第83回北大MMCセミナー

掲載日:
講演会
開催日:
日時 2018年5月11日(金) 16:30 – 18:00 ※通常と曜日が異なります。
場所 電子科学研究所 中央キャンパス総合研究棟2号館 5F北側講義室(北12条西7丁目)
講演者
西浦 廉政
Yasumasa Nishiura
所属等
東北大学材料科学高等研究所
Tohoku University
タイトル
時間依存するパラメータをもつ微分方程式の面白さと難しさ
Differential equations with time-dependent parameters – its fun and difficulty ?
概要

時間依存するパラメータ(係数)をもつ微分方程式は,思いがけない振る舞いをするものが多い.それは線形の微分方程式でも起こり得る.例えば,係数 A(t) が時間周期関数である線形微分方程式 X^{dot} = A(t) X(ここで{dot}は時間微分)において,どの時刻 t においても,A(t) はある決まった「負」の固有値をもつとしても,「指数的に成長する解」が存在するような A(t) を陽的に構成することができる.これは直感的にはかなり奇妙に思えるかもしれない.実際,各時刻で frozen した系は,すべて漸近的には「指数的に減衰する解」しかもたないからである.本講演では,Josic らに従い,これがそれほど奇妙ではないことを,極めて初歩的知識のみで幾何的に説明する.後半では,よく知られた FitzHugh-Nagumo 方程式において,興奮性と双安定の間をパラメータが周期的に変化する場合,そのいずれの場合にも生成し得ないパターンが存在する可能性を示したい.

主催 附属社会創造数学センター
連絡先 北海道大学電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター 人間数理研究分野
長山 雅晴
内線: 3357 nagayama@es.hokudai.ac.jp
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