第40回 附属社会創造数学センター主催 北大MMCセミナー

絶対スペクトルは有界区間上の発展方程式の定数定常解あるいは空間周期的定常解の固有値問題に対して、B. Sandstede-A. Scheelが区間サイズを無限大としたときの固有値の挙動を調べるために導入した概念である。大雑把に言うと、絶対スペクトルはDirichletやNeumann境界条件を含む分離境界条件において、区間サイズを無限大としたときの固有値の集積点集合として特徴付けられる。本講演では、絶対スペクトルに固有値が集積することを簡単な例と共に位相的、幾何学的視点から説明する。さらに、反応拡散系の結合分岐によって発生した進行波解の安定性問題が、絶対スペクトルと密接な関わりを持つことを紹介する。