掲載日：
講演会
開催日：
| 日時 | 2016年7月28日(木) 16:30–18:00 ※通常と曜日が異なります |
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| 場所 | 電子科学研究所 中央キャンパス総合研究棟2号館 5F北側講義室(北12条西7丁目) |
| 講演者 | 池田幸太 |
| 所属等 | 明治大学 |
| タイトル | 樟脳船の反応拡散モデルに対する縮約アプローチ |
| 概要 | 円環水路上に浮かべた樟脳船の集団運動には、等間隔、一定速度で進行する状態(一様流と呼ぶ)と、密度差を伴う状態(非一様流)が樟脳船の個数に応じて現 れる。樟脳船の挙動は長山氏によって提案された反応拡散モデルによって記述される。このモデルでは水面上の拡散性分子が表面張力を変化させることが仮定さ れており、この効果によって樟脳船同士は間接的に相互作用を及ぼし合う。樟脳船の集団運動に見られる非一様流を調べるためには、一様流に対する線形化固有 値問題を調べれば良いが、粒子数が2つの場合であっても解析は難しい。そこで、中心多様体理論を適用しモデル方程式を縮約することで解析を行いたい。 様々な反応拡散方程式にはパルス型の解が現れる。栄氏らの先行研究において提案された手法によって、パルス同士の相互作用を数学的に取り扱うことが可能で ある。この研究においては、中心多様体理論を適用することで縮約方程式である常微分方程式系が導出される。ただし、L2空間の枠組みで考えられているた め、本研究のようにデルタ関数が自然と現れる系に対して栄氏らの理論を直接適用することはできない。本研究では、栄氏らの理論を発展させ、デルタ関数を含 む系における中心多様体理論の構築を行うことを目標とする。 |
| 主催 | 附属社会創造数学研究センター |
| 連絡先 | 北海道大学電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター 人間数理研究分野 長山 雅晴 内線: 3357 nagayama@es.hokudai.ac.jp |
