第94回北大MMCセミナー

自由エネルギーから運動エネルギーを生み出し、摩擦などによってエネルギーを散逸しながら自発的に動き回る系は、自己駆動系と呼ばれる。生物は自己駆動系の典型例であるが、生物のような運動を簡易な物理化学系で模倣した実験系も広く研究されている。水面に浮かべた樟脳粒はその一例であり、樟脳粒は水面に界面活性を持つ樟脳分子を拡散し、表面張力勾配に駆動されて動くことが知られている。

樟脳分子の濃度場は領域の境界からも影響を受けるため、樟脳粒の運動は水面の形状に依存する。樟脳粒を2次元円形領域内に閉じ込めると、系の対称性から樟脳粒が系の中心位置に静止する状態が予想されるが、線形安定性解析の結果より、系の物理パラメータの値によっては静止状態が不安定な場合もある。不安定化したときに表れる運動としては振動運動や回転運動などの候補があり、どのような運動を示すのか自明でない。そこで弱非線形解析を用いて、安定な運動を分岐論の観点から調べた結果を紹介する。また、カイラルな対称性が破れた形状の領域に樟脳粒を閉じ込めた場合や、樟脳粒自体の形状が運動に及ぼす影響についても紹介したい。